解题思路：从最后剩下一个桃向前推，再加半个就是第三只猴子拿走剩下的一半，所得结果再加半个是第二只猴子拿走剩下的一半，所得结果再加半个是第一只猴子拿走一半，由此列式解决问题．
{[（1+0.5）÷[1/2]+0.5]÷[1/2]+0.5}÷[1/2]，
={[3+0.5]÷[1/2]+0.5}÷[1/2]，
={7+0.5}÷[1/2]，
=15（个）；
答：原来有桃子15个．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 逆推问题主要从问题入手，顺着问题和条件找到问题的突破口，找到解决问题的方法．