Question

已知数列an是等差数列 且a1+a2+a3+…+a10=10,a11+a12+a13+…+a20=20,则a41+a42

Answer 1

设A1=a1+a2+a3+…+a10=10

A2=a11+a12+a13+…+a20=20

A3=a21+a22+a23+...+a30

.

因为{an}为等差数列,令公差为d

∴A2-A1=A3-A2=...=A(n+1)-An=100d=10

∴{An}为等差数列,公差为D=10,

∴a41+a42+.+a50=A5=A1+4D=10+40=50