Question

已知:如图在△ABc中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm求Bc的长

Answer 1

分析：等腰△ABC中,根据∠B=∠C=30°,∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°,即CD=AD=4cm．Rt△ABD中,根据30°角所对直角边等于斜边的一半,可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长．

∵AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵AB⊥AD

∴BD=2AD=2×4=8（cm）

∠B+∠ADB=90°,

∴∠ADB=60°

∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°

∴∠DAC=30°

∴∠DAC=∠C

∴DC=AD=4cm

∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．