解题思路：（1）把“10月份与11月份产量的比是6：7”理解为10月份的产量是11月份产量的[6/7]，把“12月份与11月份产量的比是3：2”理解为12月份的产量是11月份产量的[3/2]，把11月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；
（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
（1）[6/7]：1：[3/2]=（[6/7]×14）：（1×14）：（[3/2]×14）=12：14：21；
（2）12+14+21=47，
10月：1410×[12/47]=360（千克）；
11月：1410×[14/47]=420（千克）；
12月：1410×[21/47]=630（千克）；
答：这三个月产量之比是12：14：21，10月份产量是360千克，11月份产量是420千克，12月份产量是630千克．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；比的意义．
考点点评： 解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可．