连接CG因为在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,所以AG=AC,角CAG=60°,所以△ACG是等边三角形,因为O为AC的中点,所以GF⊥AC,
因为在矩形ABCD中BC‖AD,所以∠DAC=∠BCA,∠AOF=∠COE=90°.
所以△AOF全等于△COE,所以CE=AF,所以四边形AECF是平行四边形
所以四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
连接CG因为在矩形ABCD中AC=2AB,BG=AB,所以AG=AC,角CAG=60°,所以△ACG是等边三角形,因为O为AC的中点,所以GF⊥AC,
因为在矩形ABCD中BC‖AD,所以∠DAC=∠BCA,∠AOF=∠COE=90°.
所以△AOF全等于△COE,所以CE=AF,所以四边形AECF是平行四边形
所以四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)