Question

如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=_____

Answer 1

解题思路：主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．

根据题意可知m，n是x²-2x-1=0两个不相等的实数根．

则m+n=2，

又m²-2m=1，n²-2n=1

2m²+4n²-4n+1994

=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994

=4m+2+8n+4-4n+1994

=4（m+n）+2000

=4×2+2000

=2008．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．