Question

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB垂直与AC.D是A点在BC边上的射影,则AB的平方=BD乘BC,扩展到空

Answer 1

（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC

由已知在平面几何中,

若△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC,E是垂足,

则AB2=BD•BC,

我们可以类比这一性质,推理出：

若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,

则（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．

故答案为：（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC