如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,

1个回答

  • 在网上看到一个例题,应该是与你这个提问一致的,

    (1)∵AB∥DC,

    ∴Rt△AQM∽Rt△CAD.

    ∴ QM/AM=AD/CD

    即 QM/0.5=4/2

    ∴QM=1.

    (2)t=1或5/3或4.

    (3)当0<t<2时,点P在线段CD上,设直线l交CD于点E

    由(1)可得 QM/AM=AD/CD

    即 QM/t=4/2

    ∴QM=2t.

    ∴QE=4-2t.

    ∴S△PQC= 0.5PC•QE=-t²+2t,

    即y=-t²+2t,

    当t>2时,过点C作CF⊥AB交AB于点F,

    交PQ于点H.PA=DA-DP=4-(t-2)=6-t.

    由题意得,BF=AB-AF=4.

    ∴CF=BF,

    ∴∠CBF=45°.

    ∴QM=MB=6-t,

    ∴QM=PA.

    ∴四边形AMQP为矩形.

    ∴PQ∥AB.CH⊥PQ,HF=AP=6-t

    ∴CH=AD-HF=t-2,

    ∴S△PQC= PQ•CH=½t²-t

    即y =½t²-t

    综上所述y=-t²+2t(0<t≤2),

    或y =½t²-t(2<t<6).