凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为(  )

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  • 解题思路:凸n边形变成凸n+1边形首先是增加一条边和一个顶点,原先的一条边就成了对角线了,则增加上的顶点连接n-2条对角线,则n-2+1=n-1即为增加的对角线,所以凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为凸n边形的对角线加上增加的即f(n+1)=f(n)+n-1.

    由n边形到n+1边形,

    增加的对角线是增加的一个顶点与原n-2个顶点连成的n-2条对角线,及原先的一条边成了对角线.

    故答案为C.

    点评:

    本题考点: 数列的概念及简单表示法.

    考点点评: 考查学生的逻辑推理的能力,对数列的概念及简单表示法的理解.