满足以下三个条件的方程就是一元二次方程：
（1）只含有一个未知数；
（2）经过去分母、去括号、移项、合并等步骤化简后未知数最高次数是2
（3）是整式方程（分母中没有未知数）
而二元二次方程要满足以下三个条件
（1）含有两个未知数；
（2）经过去分母、去括号、移项、合并等步骤化简后未知项最高次数是2（不是未知数次数,是未知项次数）
（3）是整式方程
满足以下三个条件的方程就是一元二次方程：
（1）只含有一个未知数；
（2）经过去分母、去括号、移项、合并等步骤化简后未知数最高次数是2
（3）是整式方程（分母中没有未知数）
而二元二次方程要满足以下三个条件
（1）含有两个未知数；
（2）经过去分母、去括号、移项、合并等步骤化简后未知项最高次数是2（不是未知数次数,是未知项次数）
（3）是整式方程