Question

在三角形ABC,AB=8,BC=6,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高,求DE的长?

Answer 1

根据勾股定理

AB^2=BE^2+AE^2

AE^2=8^2-(BC+CE)^2

=64-(6+CE)^2

AC^2=AE^2+CE^2

4^2=64-(6+CE)^2+CE^2

16=64-36-12CE

CE=1

DE=BC/2+CE

=6/2+1

=4