解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同．
A、曲线运动的速度沿着切线方向，时刻改变，一定具有加速度，合力一定不为零，故A错误；
B、做曲线运动的物体，速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故B正确；
C、做曲线运动的物体，速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故动能有可能不变，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，加速度方向与所受合外力方向始终一致，故D正确；
故选BD．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．