设原数的百位是a,十位是b,个位是c
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∵a,c是整数
∴a-c是整数
∴所得的新数与原数的差一定能被99整除