Question

判断函数f(x)=x平方＋x分子a的奇偶性

Answer 1

注意：判断函数奇偶性有一个大前提——函数的定义域必须关于原点对称.

此题中,定义域为{x|x0},所以关于原点对称.

f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x

1）当a=0,则f(x)=x^2,f(-x)=x^2,即f(x)=f(-x),f(x)为偶函数；

2）当a≠0,f(x)-f(-x)=2a/x≠0,故,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.