解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．
A、a2•a3=a2+3=a5，正确；
B、应为b•b=b2，故本选项错误．
C、应为a•a3=a1+3=a4，故本选项错误．
D、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．
考点点评： 本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加．本题需注意：单独一个字母的指数为1．
解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．
A、a2•a3=a2+3=a5，正确；
B、应为b•b=b2，故本选项错误．
C、应为a•a3=a1+3=a4，故本选项错误．
D、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．
考点点评： 本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加．本题需注意：单独一个字母的指数为1．