解题思路：（Ⅰ）由f（x）在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直可得f′（2）=-5，从而可求得m值，利用导数即可求得其极值，对于f（x）的零点可转化为f（x）=0的根求解；（Ⅱ）“对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）”等价于“f（x）在[0，1]上的最小值大于g（x）在（0，1]上的最小值，由（Ⅰ）易求f（x）min，利用导数可求g（x）在（0，1]上的最小值，注意按k的范围进行讨论．
（Ⅰ）因为f'（x）=-3x2-4mx-m2，所以f'（2）=-12-8m-m2=-5，
解得：m=-1或m=-7，又m＞-2，所以m=-1，
由f'（x）=-3x2+4x-1=0，解得x1=1，x2＝
1
3，
列表如下：
x (−∞，
1
3) [1/3] (
1
3，1) 1 （1，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ 极小值[50/27] ↗ 极大值2 ↘所以f(x)极小值＝f(
1
3)＝
50
27，f（x）极大值=f（1）=2，
因为f（x）=-x3+2x2-x+2=-（x-2）（x2+1），
所以函数f（x）的零点是x=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x∈[0，1]时，f(x)min＝
50
27，
“对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）”等价于“f（x）在[0，1]上的最小值大于g（x）在（0，1]上的最小值，
即当x∈（0，1]时，g(x)min＜
50
27”，
因为g′(x)＝−
1
kx2+
1
x＝
x−
1
k
x2，
①当k＜0时，因为x∈（0，1]，
所以g(x)＝
1−x
kx+lnx≤0＜
50
27，符合题意；
②当0＜k≤1时，[1/k≥1，
所以x∈（0，1]时，g'（x）≤0，g（x）单调递减，
所以g(x)min＝g(1)＝0＜
50
27]，符合题意；
③当k＞1时，0＜
1
k＜1，
所以x∈(0，
1
k)时，g'（x）＜0，g（x）单调递减，x∈(
1
k，1)时，g'（x）＞0，g（x）单调递增，
所以x∈（0，1]时，g(x)min＝g(
1
k)＝1−
1
k+ln
1
k，
令φ(x)＝lnx−x−
23
27（0＜x＜1），则φ′(x)＝
1
x−1＞0，
所以φ（x）在（0，1）上单调递增，
所以x∈（0，1）时，φ(x)＜φ(1)＝−
50
27＜0，即lnx−x＜
23
27，
所以g(x)min＝g(
1
k)＝1−
1
k+ln
1
k＜1+
23
27＝
50
27，符合题意，
综上所述，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，
则实数k的取值范围是（-∞，0）∪（0，+∞）．
点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的零点；函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查导数的综合应用：求函数极值、最值及不等式恒成立问题，考查分类讨论思想，考查学生综合运用知识分析问题解决问题的能力．