y=-(x^2-x+1/4-30-1/4)/6=-[(x-1/2)^2-121/4]/6
=-(x-1/2)^2/6+121/24,
抛物线对称轴方程为：x=1/2,顶点坐标为：（1/2,121/24）,
与X轴交点坐标为A（-5,0）,B（6,0）,与Y轴交点坐标为C（0,5）,
AC直线斜率为5/5=1,与X轴成角为45度,则在对称轴上找一点P,使得〈OAP=45度,X轴是〈CAP（90度）的平分线,作〈ACP的平分线与X轴的交点O1即为三角形ACP的内心,它在X轴上.
设P点坐标为（1/2,m),
AP⊥AC,AP直线斜率为AC斜率的负倒数为-1,
AP斜率k=（m-0)/(1/2+5)=-1,
m=-11/2,
故P点坐标为：P（1/2,-11/2）.
同样AC与Y轴夹角为45度,
从C点作直线与Y轴成45度,交对称轴x=1/2直线于P’点,
则CP’⊥AC,斜率为-1,
设P’（1/2,n),
(n-5)/(1/2-0)=-1,
n=9/2,
P'(1/2,9/2),
作〈CAP’平分线交Y轴于O’点,则O’是三角形ACP’的内心,在Y轴上.