Question

求和3+33+...+3333...33(n个3)

Answer 1

=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+3000*(n-3)+...+3000...00(n-1个0)*1

令A=上式

10A=30*n+300*(n-1)+...+3000...00*2+3000...00(n个0)*1

9A=10A-A

=-3*n+30+300+...+3000..00(n-1个0)+3000..00（n个0）

=3333..330(n个3)-3*n

∴A=[1111..110(n个1)-n]/3