解题思路：由于函数y=cos2x-3cosx+4=
(cosx−
3
2
)
2
+[7/4]，-1≤cosx≤1，利用二次函数的性质求得函数的最小值．
由于函数y=cos2x-3cosx+4=(cosx−
3
2)2+[7/4]，-1≤cosx≤1，
故当cosx=1时，函数取得最小值为 1-3+4=2，
故答案为 2．
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查复合三角函数的单调性、二次函数的性质应用，属于中档题．
函数y=cos2x-3cosx+4的最小值是______．