解题思路：由三角形的内角和可求出BA的大小，根据含30°直角三角形的性质即可得到OD和AB的关系，
（1）若圆O与AB相离，则有OD大于r，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围；
（2）若圆O与AB相切，则有OD=r，求出x的值即可；
（3）若圆O与AB相交，则有OD小于r，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
∵∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=30°，
∵BO=x，
∴OD=[1/2]BO=[1/2]x，
（1）若圆O与AB相离，则有OD大于r，即[1/2]x＞2，解得：x＞4；
（2）若圆O与AB相切，则有OD等于r，即[1/2]x=2，解得：x=4；
（3）若圆O与AB相交，则有OD小于r，即[1/2]x＜2，解得：0＜x＜4；
综上可知：当x＞4时，AB与⊙O相离；x=4时，AB与⊙O相切；0＜x＜4时，AB与⊙O相交．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断．