若m，n为正整数，且 lo g a m+lo g - 知识问答

若m，n为正整数，且 lo g a m+lo g a (1+ 1 m )+lo g a (1+ 1 m+1 )+…+lo

1个回答

lo g a m+lo g a (1+
1
m )+lo g a (1+
1
m+1 )+…+lo g a (1+
1
m+n-1 )
=log_am+[log_a^（m+1）-log_a^m]+[log_a^（m+2）-log_a^（m+1）]+…+[log_a^（m+n）-log_a^（m+n-1）]
=log_a^（m+n），
则log_a^（m+n）=log_am+log_an=log_a（mn），即m+n=mn．
故答案为：mn．

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