Question

已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab

Answer 1

先构造完全平方：

2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)

＝(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)

=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2

=1^2+2^2+1^2

=6

所以a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab=2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/2=6/2=3