令:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-2010)=g(x)(x-2010);其中g(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-2009);
则:f '(x)=g '(x)(x-2010)+g(x);
所以:f '(2010)=g '(2010)(2010-2010)+g(2010)=0+2009!=2009!;
令:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-2010)=g(x)(x-2010);其中g(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-2009);
则:f '(x)=g '(x)(x-2010)+g(x);
所以:f '(2010)=g '(2010)(2010-2010)+g(2010)=0+2009!=2009!;