Question

下表给出了水面上方气体压强与沸点的对应关系．技术员设计了如图所示的锅炉水温控制装置，图中OC为一可绕O点旋转的横杆（质量

Answer 1

解题思路：本题涉及的知识：（1）查表可知，锅内气压为P_内=2.0×10⁵Pa．

（2）压强的计算公式P=F/S，有锅炉内外的压强求出压强差△P=P_内-P_外，又有受力面积求出压力差△F=△P×S，计算过程中注意单位换算，cm²→m²是10^-4．

（3）在锅内的温度是120℃时，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂求出G的重，在锅内的温度是110℃时，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂求出应将G挂在离O点多远处．

（1）查表可知，锅内气压为P_内=2.0×10⁵Pa．

（2）锅炉内外的压强差为：△P=P_内-P_外=2.0×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa

阀门的面积：S=3cm²=3×10^-4m²

∵P=F/S

∴压力差为：△F=△P×S=1.0×10⁵Pa×3×10^-4m²=30N．

（3）∵F_B=△F=30N

F_B×OB=G×OA

∴30N×20cm=G×60cm

∴G=10N；

锅炉内的水温度达到110℃时，锅内气压为P'_内=1.4×10⁵Pa

∴△P'=P'_内-P_外=1.4×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.4×10⁵Pa

∴△F'=△P'×S=0.4×10⁵Pa×3×10^-4m²=12N

∵F'_B=△F'=12N

∴F'_B×OB=G×OC

∴12N×20cm=10N×OC

∴OC=24cm

应将G挂在离O点24cm处．

答：（1）当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅炉内气体的压强是2.0×10⁵Pa．

（2）当外界大气压强为1.0×10⁵Pa时，将G挂在A位置，锅炉内水沸腾的温度为120℃．求此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力的差值是30N．

（3）当大气压强为1.0×10⁵Pa时，要使锅炉内的水温度达到110℃时沸腾，应将G挂在离O点24cm．

点评：

本题考点： 沸点及沸点与气压的关系；杠杆的平衡分析法及其应用；压强的大小及其计算．

考点点评： 本题综合性较强，涉及到压强的计算、单位换算、杠杆平衡条件．