解题思路:(1)A向右运动至最大速度时C恰好离开地面,此时A、B、C加速度均为零,设此时绳的拉力为T,对A和BC整体根据牛肚第二定律列式即可求解;
(2)始时整个系统静止,弹簧压缩量为x,根据胡克定律求解x,因B、C的质量相等,故C恰好离开地面时,弹簧伸长量仍为x,所以拉力做的功W=F•2x;
(3)A由静止到向右运动至速度最大的过程中,对A、B、C由能量守恒列式即可求解.
(1)A向右运动至最大速度时C恰好离开地面,此时A、B、C加速度均为零,设此时绳的拉力为T,
对A:F-μmg-T=0
对B、C整体:T-2mg=0
代入数据解得F=2.2mg
(2)开始时整个系统静止,弹簧压缩量为x,则对B有kx=mg
x=[mg/k]
因B、C的质量相等,故C恰好离开地面时,弹簧伸长量仍为x=[mg/k]
所以拉力做的功W=F•2x=
4.4m2g2
k
(3)A由静止到向右运动至速度最大的过程中,对A、B、C由能量守恒得
(F-μmg)•2x=[1/2](2m)v2+mg•2x
解得v=g
2m
k
答:(1)拉力F的大小为2.2mg;
(2)拉力F做的功为
4.4m2g2
k:
(3)C恰好离开地面时A的速度为g
2m
k.
点评:
本题考点: 功能关系;牛顿第二定律;功的计算.
考点点评: 本题的关键是对物体进行受力分析,抓住临界状态,注意整体法和隔离法的应用,难度适中.