解题思路：由f（x）=2sin（ωx-[3π/4]）的图象可求得ω，从而可得f（x）的解析式，继而可求得f（[3π/4]）的值．
由f（x）=2sin（ωx-[3π/4]）的图象得：[3/2]T=[5π/4]-[π/4]=π，令ω＞0，
则T=[2π/ω]=[2/3]π，
∴ω=3．
∴f（x）=2sin（3x-[3π/4]），
∴f（[3π/4]）=2sin（3×[3π/4]-[3π/4]）=2sin[3π/2]=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的值．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω的值是关键，属于中档题．