Question

在等比数列{an}中,已知a2=4,S4=30,求a6

Answer 1

设 a1=x ,等比因数是 a那么 可得两个方程

a*x=4 x*(a^4-1)/(a-1)=30 带入可知 x=4/a 4*a^4-4=30*(a^2-a)

两边化简 4*（a^2+1)(a-1)(a+1)=30*(a-1)a a不可能为1 否则不成立

带入a=2 可将原式化简为 (a-2)(2a^2+6a-1)=0 a=2, (-6 加减 根号下44)/4 再将X解出即刻得到a6