MN=AM+CN
证明：延长DC使CE=AM,连接AN
因为四边形ABCD是正方形
所以角BAM=角ABC=角BCN=90度
AB=BC
因为角BCN+角BCE=180度
所以角BCE=90度
所以角A=角BCE=90度
所以直角三角形ABM和直角三角形CBE全等（SAS)
所以AM=AE
角ABM=角CBE
因为角ABC=角ABM+角MBN+角CBN=90度
角MBN=45度
所以角CBN+角CBE=角EBN=45度
所以角MBN=角EBN=45度
因为BN=BN
所以三角形MBN和三角形EBN全等（SAS)
所以MN=EN
因为EN=CN+CE
所以MN=AM+CN