Question

求做一个函数题如图,正比例函数y=x（k≠0）与反比例函数y=2/x的图像相交于A、C两点,过点A作AB垂直于x轴于B点

Answer 1

由题意知：A（√2,√2）,C(-√2,-√2),过A做AB垂直于x轴于B,则B（√2,0）

AB=√2,OB=√2,过C作CD垂直于x轴于D.则CD＝√2

把三角形ABC分成两个三角形OAB,OBC,则

S△OAB＝AB*OB/2=1

S△OBC＝CD*OB/2=1

所以S△ABC＝1+1＝2

也可以这样：过C作直线AB的垂线交直线AB于D.则AB为三角形的底,AB＝2√2

CD为三角形的高,CD=√2

所以S△ABC＝2√2*√22＝2