Question

凸透镜成像公式是：1/u+1/v=1/f,其中u表示物距,v表示像距,f表示焦距.

Answer 1

因为u,v>0,

所以根据均值不等式2/(1/a+1/b)＜＝(a+b)/2

当且仅当a=b时上式取等号

所以u+v＞＝4/(1/u+1/v)＝4/(1/f)＝4f

当且仅当u＝v,1/u+1/v=1/f即u＝v＝2f时上式取等号,

所以当u＝v＝2f时u+v有最小值4f.