解题思路：由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，根据三角形中任意两边之和大于第三边可得 k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解出k 的范围．
∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知 k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞[1/2]，故k的取值范围为（ [1/2]，+∞），
故选D．
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；解三角形．
考点点评： 本题考查正弦定理的应用，以及三角形中任意两边之和大于第三边，得到 a：b：c=k：（k+1）：2k，是解题的关键．