Question

函数y=lg(x的2次方+ax+3)在(负无穷大,1)单调递减,则a的范围是

Answer 1

y=lg(x²+ax+3)

这是一个复合函数,复合函数的单调性由内外层函数共同影响,

有句顺口溜,内外相同则为增,不同则为减.

外层lg是增函数

所以题目中的减区间要落在内部函数x²+ax+3的减区间部分

这里不仅要考虑内部函数x²+ax+3的减区间,还要考虑整个函数定义域的问题

∴综上

当对称轴-a/2≤1时

内部函数最小值=(-a/2)²-a*a/2+3>0

-2≤a1时

内部函数最小值=1+a+3>0

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