解题思路：（1）根据AD、BC的值和点Q的速度是1cm/s，点P的速度是2cm/s，求出QD、CP的值，再根据梯形的面积公式代入计算即可；
（2）分两种情况讨论：P未到达C点时和P到达C点并返回时，分别列出方程，8-t=10-2t，8-t=2t-10，再解方程即可；
（3）根据四边形为等腰梯形，则只有点P到达点C，再返回后才能构成等腰梯形，过点D作DF⊥BC，QE⊥BC，求出PE、EF=8-t，列出方程2t-10=4+（8-t），再解方程即可；
（4）①若PQ=PD，过P作PE⊥AD于E，则QD=8-t，QE=[1/2]QD=[1/2]（8-t），根据AE=BP，得出[1/2]（8+t）=2t，若点P到达点C，再返回后，PQ=PD，得出t+[8−t/2]=10-（2t-10）；②若QD=QP，过Q作QF⊥BC于F，则QF=6，FP=2t-t=t，根据勾股定理得62+t2=（8-t）2，若QD=PD，过D作DE⊥BC于E，得出QD=8-t，PE=8-2t，根据勾股定理得：62+（8-2t）2=（8-t）2，再分别解方程即可．
（1）∵AD=8cm，BC=10cm，点Q的速度是1cm/s，点P的速度是2cm/s，∴QD=AD-AQ=8-t，CP=BC-AP=10-2t，∴当点P未到达点C时，四边形PCDQ的面积=12（8-t+10-2t）×6=36，解得t=2；当点P到达点C返回时，四边形PCDQ的面积=12...
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；等腰三角形的判定；勾股定理；等腰梯形的判定．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，用到的知识点是等腰梯形的性质，平行四边形的对边相等的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作辅助线利用等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理是解题的关键．