已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此圆的方程
设圆的方程为x²+y²+Cx+Dy+F=0,将A、B的坐标代入得：
4+9+2C-3D+F=2C-3D+F+13=0.(1)
4+25-2C-5D+F=-2C-5D+F+29=0.(2)
圆心(-C/2,-D/2)在直线x-2y-3=0上,故圆心坐标满足该方程,得：
-C/2+D-3=0.(3)
(1)-(2)得4C+2D-16=0,化简得2C+D-8=0.(4)
(4)-(3)得5C/2-5=0,故得C=2；D=8-2C=8-4=4,F=-2C+3D-13=-4+12-13=-5
故得圆的一般方程为x²+y²+2x+4y-5=0