有一列数,第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和再除以3的余数,

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  • 第三个数 (15+40)/3=18余1 ,第三个数为1

    第四个数 (40+1)/3=13余2, 第四个数为2

    第五个数 (1+2)/3=1余0 第五个数为0

    第六个数 (2+0)/3=0余2 第六个数为2

    第七个数 (0+2)/3=0余2 第七个数为2

    第八个数 (2+2)/3=1余1 第八个数为1

    第九个数 (2+1)/3=1余0 第九个数为0

    第十个数 (1+0)/3=0余1 第十个数为1

    第十一个数 又为1,与第三个数开始重复,重复周期为8个数,

    1999先把前两个数减去=1997,再除以周期8=249余5,所以第1999个数与周期为8的循环数列的第五个数相同,也就是与第七个数相同,为2.所以第1999个数是2