1)f(x)=ln(x+根号1+x^2)
f(-x)=ln(-x+根号1+x^2)
=ln1/(x+根号1+x^2)
=-ln(x+根号1+x^2)
=-f(x)
所以
根据奇函数的定义,得
函数是奇函数.
2）
f'(x)=1/[x+√(1+x平方)] ·[x+√(1+x平方)] ’
=1/[x+√(1+x平方)] [1+x/√(1+x平方)]
=1/[x+√(1+x平方)] [（x+√(1+x平方)）/√(1+x平方)]
=1/√(1+x平方)
＞0
从而
函数在其定义域内是增函数.
已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)