过C点作CF∥AB
∵AB∥DE,CF∥AB
∴DE∥CF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠ABC+∠FCB=180°
∠DEC+∠FCE=180°(同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠E=360°