(2-x)^100=a0+a1x+a2x^2+……+a100x^100
(1)
令x=1得：
(2-1)^100=a0+a1+a2+.+a100
即a0+a1+a2+.+a100=1 ①
（2）
令x=0得：(2-0)^100=a0
即a0=2^100
(3)
a0>0,a10,a30
脚码为偶数系数为正,脚码为奇数系数为负
∴|a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|
=a0-a1+a2-a3+.-a99+a100
令x=-1得
a0-a1+a2-a3+.-a99+a100=3^100 ②
即|a0|+|a1|+|a2|+……+|a100|=3^100
（4）
①+②：
2（a0+a2+a4+……+a100）=1+3^100
∴a0+a2+a4+……+a100=(1+3^100)/2