Question

已知x＞0，y＞0，x+y=1，则[9/x+1y]的最小值为______．

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵x＞0，y＞0，x+y=1，

∴[9/x+

1

y]=（x+y）(

9

x+

1

y)=10+[9y/x+

x

y]≥10+2

9y

x•

x

y=16，当且仅当x=3y=[3/4]时取等号．

∴[9/x+

1

y]的最小值为16．

故答案为：16．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．