Question

设集合A={xlx^2+4x=0,x∈R},B={xlx^2+2(a+1)xa^2—1=0x∈R},若B是集合A的子集,

Answer 1

x^2+4x=0,x(x+4)=0,得x=0或-4所以A={-4,0}x^2+2(a+1)x+a^2—1=0△=4（a+1）^2 - 4(a^2 - 1)=8a + 8（1）当a＜-1时,△＜0,方程无根,即得B为空集,满足B是集合A的子集（2）当a=-1时,△=0,方程变为x^2=0,得x=0,即B={0},满足B是集合A的子集（3）当a＞-1时,△＞0,方程有两不等的实根,又因为B是A的子集,所以只能B=A={-4,0}-4+0=-4=-2（a+1）/1=-2a-2,得a=1-4*0=0=a^2 - 1,得a=±1所以a=1综上所叙得a≤-1或a=1