解题思路：（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；
（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，
∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．
故答案为：40；
（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠AED=∠B=50°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．
解法二：
∵△AED是由△ABD折叠得到，
∴∠EAD=∠BAD=40°，
∴∠BAE=80°，
∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．