Question

高斯算1+2+3+4+……+97+98+99+100=5050的方法是什么?

Answer 1

设Sn=1+2+3+4+...+97+98+99+100

又Sn=100+99+98+97+...+4+3+2+1

两式相加 2Sn=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(97+4)+(98+3)+(99+2)+(100+1)

2Sn=101*100

Sn=101*100/2=101*50=5050

高斯当年就是这么算出来的,高斯真是天才,方法独到.是他让数学有了美!