Question

已知关于X的方程X的平方-（K+1）X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值

Answer 1

设此方程的两个实数根为a,b,则 a+b=k+1,ab=k+2.

由题,a^2+b^2=6

a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(k+1)^2-2(k+2)=K^2-3=6

K=-3或者+3.

当K=3带入不合题意,舍去.

k=-3.