边长为a的正五边形的对角线长为多少?

4个回答

2a*cos(36度）
因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于36度,它的底边长就等于要求的对角线长.
过等腰三角形的顶点向底边做垂线,则底边的一半等于a*cos(36度）,那么底边长等于2a*cos(36度）.
所以对角线长等于2a*cos(36度）