你的原图的BC=CD的比例有些不恰当,给你重新修正了一下,见附图.
证明：
1、做辅助线：过C点向AB作垂线交于B'；延长AD,过C点作垂线交延长线于D'.
2、因为∠BAC=∠DAC,AC为Rt△AB'C与Rt△AD'C的公共边,故Rt△AB'C与Rt△AD'C全等,所以B'C=D'C.
3、Rt△BB'C与Rt△DD'C中,BC=DC,B'C=D'C,故Rt△BB'C与Rt△DD'C全等,所以∠B'BC=∠D'DC.
4、因为∠ADC与∠D'DC互补,根据上证∠B'BC=∠D'DC,所以∠B'BC+∠ADC=180°,即：∠B+∠ADC=180°