Question

如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P（x0,y0）,试证明方程f1(x,y)λ+f

Answer 1

问题是不是证明：方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过交点P.

证明：因为P（x0,y0）是两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点

所以 f1(x0,y0)=0,f2(x0,y0)=0

从而 对任意实数λ,有f1(x0,y0)+λf2(x0,y0)=0

即方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0经过两条曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点P.