第八题：因为AD//BC,MN垂直BC,所以MN垂直AD.连结MC,MB.因为N是BC中点,所以BN=CN,又因为MN=MN,MN垂直BC,HL定理,所以直角三角形MNC全等于MNB,所以角NMB=角NMC,MB=MC.又因为MN垂直AD,所以角CMD=角BMA.再因为M是AD中点,所以AM=MD.由边角边定理有三角形BMA全等于三角形CMD.所以AB=DC.所以梯形ABCD是等腰梯形.
第七题：因为AB=AE=BE,ABCD为正方形,所以角BAE=60°,角EAD=30°,AE=AB=AD.所以三角形DAE是等腰三角形,所以角AED=角ADE=(180°-30°）/2=75°