此题错了,用反证法可证明此题的求证是不成立的.
假设EF=1/2(AB+CD)成立
因,E,F为AC,BC的中点,
故,三角形ABC与三角形EFC相似,
所以EF=1/2(AB)
故,1/2(AB+CD)=EF=1/2(AB)
即1/2(AB+CD)=1/2(AB)
解此方程,得,CD=0
由题意可知:ABCD为四边形,所以CD不等于0,矛盾.
故所证不成立.
说白了也就是您可能把题给抄错了,我们不能证题中求证的成立,相反我们能证出它肯定不成立.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别为AC,BC的中点,求证:EF=2|1(
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