Question

已知复数z=-3+i（其中i为虚数单位），复数z的共轭复数记作.z，若.z•z1＝4+3i，则在复平面内与复数z1对应的

Answer 1

解题思路：先求出

.

z

，再根据两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质，求出z₁，再由复数与复平面内对应点之间的关系，可得结论．

由题意可得

.

z=-3-i，再由

.

z•z1＝4+3i，可得 z₁=

4+3i

.

z=[4+3i/−3−i]=

(4+3i)(−3+i)

(−3−i)(−3+i)=[−15−5i/10]=-[3/2]-[1/2]i，

它在复平面内对应点的坐标为（-[3/2]，-[1/2]），

故选C．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．