如图,小红把一个长方形纸片ACD的一个角折了一次,EF为折痕,EF为为折痕.她问小华:“当我把纸条折成的∠EFB=40°

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  • 解题思路:(1)由AD∥BC,根据平行线的性质,可求得∠DEF的度数,又由折叠的性质可得:∠GEF=∠DEF,即可求得∠DEG的度数,继而求得答案;

    (2)由(1)知:∠DEG=2∠DEF=2∠EFB,∠DEG=180°-∠AEG,又由∠AEG是120°,即可求得答案.

    (1)小华的正确答案是100°.

    过程:∵AD∥BC,

    ∴∠DEF=∠EFB=40°,

    由折叠的性质可得:∠GEF=∠DEF,

    ∴∠DEG=2∠DEF=80°,

    ∴∠AEG=180°-∠DEG=180°-80°=100°;

    (2)小红的正确答案是30°.

    理由:由(1)知:∠DEG=2∠DEF=2∠EFB,∠DEG=180°-∠AEG,

    ∵∠AEG=120°,

    ∴∠DEG=60°,

    ∴∠EFB=∠DEG=30°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 此题考查了平行线的性质以及折叠的性质.此题难度适中,注意折叠中的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用.